4.3. Типы отношений между понятиями

Рассматривая отношения между понятиями, следует всего различать понятия сравнимые и несравнимые . Сравнимыми называются понятия, имеющие некоторые признаки, позволяющие эти понятия сравнивать друг с другом.

Сравнимые понятия подразделяются на два вида – совместимые и несовместимые , а каждый из этих в свою очередь распадается еще на три разновидности. Начнем с понятий совместимых. К ним относятся: равнозначные (тождественные), перекрещивающиеся (пересекающиеся) и подчиненные (субординированные) понятия. Отношения между понятиями изображают с помощью круговых схем (кругов Эйлера), где каждый круг обозначает объем понятия. Кругом изображается и единичное понятие.

Отношение равнозначности (тождества). Равнозначные понятия имеют одинаковый объем, но разное содержание. В них мыслится или одноэлементный класс, или один и тот же класс предметов, состоящий более чем из одного элемента. Примеры равнозначных понятий: «река Нил» и «самая длинная река в мире»; «автор романа – Красное и черное» и «автор романа – Пармская обитель»; «равносторонний прямоугольник» и «квадрат». Объемы тождественных понятий изображаются кругами, полностью совпадающими (рис. 1).

Отношение перекрещивания (пересечения).

Перекрещивающиеся понятия имеют разное содержание, но объемы их частично совпадают, т. е. содержат общие элементы, находятся в отношении перекрещивания. Понятия «домашнее животное» и «коза» именно таковы: с одной стороны, козы бывают не только домашними, и среди домашних животных, с другой стороны, имеются не только козы. Название «перекрещивающиеся» объясняется тем, что изображающие их круги частично накладываются. Общий для обоих кругов сектор означает, что есть животные, которые входят в оба понятия, каковыми в нашем примере являются домашние козы. Они изображаются пересекающимися кругами (рис. 2).

Рис. 2. Отношение перекрещивания

Отношение подчинения (субординации).

Понятия, находящиеся в отношении подчинения, имеют одинаковые элементы в содержании, а объем одного (подчиненного) полностью входит в объем другого (подчиняющего). В принципе, это то же самое, что и отношение ограничения (обобщения), но только здесь рассматривается обычно не более двух понятий. В теории определения подчиняющее понятие называют также родовым или родом, подчиненное – видовым или видом, а признак, по которому вид выделяется из рода,– видообразующим. В качестве примера назовем А – «инструмент» и В – «молоток» (рис. 3).

Рис. 3. Отношение подчинения

К несовместимым понятиям относятся противоречащие (контрадикторные) противоположные (контрарные) и соподчиненные (координированные) понятия. В содержании таких понятий имеются отдельные общие признаки, но они соединяются в каждом из них так, что делают соответствующие понятия взаимоисключающими.

Отношение противоречия (контрадикторности).

В разделе о законах логики уже говорилось об отношении противоречия и противоположности между высказываниями.

Рис. 4. Отношение противоречия

Отношение противоположности (контрарности).

Противоположные понятия являются видами одного и того же рода, но одно из них содержит какие#x2011;то признаки, а другое эти признаки не только отрицает, но и заменяет их другими, исключающими (т.е. противоположными признаками). Таковы «белое» и «черное», «добро» и «зло» (рис. 5).

Рис. 5. Отношение противоположности

Предметов, явлений или поступков, относимых одновременно к тому и другому, не бывает. Однако в отличие от отношения противоречия могут быть такие объекты, которые не входят ни туда и ни сюда. Например, противоположные понятия: «белые туфли» – «черные туфли». Объемы этих двух понятий разделены объемом некоторого третьего понятия, куда, например, входит понятие «коричневые туфли».

Отношение соподчинения (координации).

Соподчиненные понятия имеют в содержании общие элементы, благодаря которым все вместе входят в родовое понятие, но общих элементов в их объемах нет. Например, В – дуб, С – береза – разновидности дерева, изображающие их круги должны помещаться внутри круга, изображающего объем понятия А – «дерево», но они ни в коем случае не могут пересекаться, потому что не существует деревьев, которые были бы и дубом, и елью, и березой одновременно (рис.

Рис. 6. Отношение соподчинения

Вообще, используя круговые схемы, следует помнить: содержательная характеристика понятий при этом способе придавать наглядность отношениям понятий получает очень слабое выражение. Круги Эйлера удобны для изображения соотношений по объему. Несмотря на внешнюю простоту и незатейливость, при анализе сложных и запутанных высказываний, они оказываются порой просто незаменимыми. Да и уяснение теоретических вопросов в самой логике существенно упрощается.

Задачи . Определить отношения между данными понятиями и изобразить эти отношения кругами Эйлера.

Задача 1. Игрушка, заводная игрушка, кукла, заводной автомобиль, пистолет (рис. 7).

Задача 2. Стихийное бедствие, землетрясение, явление природы, наводнение, гроза (рис. 8).