Урок-эстафета по теме "Тригонометрическая функция в уравнениях и неравенствах"
Учитель. Я приветствую вас на сегодняшнем уроке, который пройдет в форме игры. Давайте познакомимся с ее условиями.
- Класс делится на две команды – “Смешарики” и “Колобки”. Каждая команда выбирает себе капитана.
- Побеждает та команда, которая наберет большее количество очков.
- В личном первенстве победителем становится участник, набравший наибольшее количество очков. Оценки за урок распределяются по следующей шкале:
- Эстафета состоит из трех этапов. Названия этапов вы видите на табло.
Первый этап: знание теорем, свойств, определений;
Второй этап: умение решать простые задания;
Третий этап: умение применять знания при решении практических заданий.
- Команда не может перейти к следующему этапу, пока каждый член команды не ответит на все вопросы.
- Капитан команды суммирует баллы и заполняет таблицу.
Текст теоретического материала.
Подсчет баллов на этом этапе следующий: если верно от 16 до 12 ответов – 3балла, верно от 11 до 5 ответов - 1балл, меньше 5 ответов – 0 баллов.
3. Минута релаксации.Обучающимся предлагается повернуться друг к другу лицом, так чтобы образовались пары. По сигналу участники игры должны сжать кулаки и выбросить любое количество пальцев от 1 до 3 - х. Если меньшее число пальцев у одного из партнеров равно “3”, то они должны пожать друг другу руки. Если - “2”, то – улыбнуться друг другу. Если – “1”, то – посмотреть друг другу в глаза. Теперь пожелайте друг другу
что-нибудь хорошее на сегодняшний день.
(Второй этап эстафеты, он называется “Видит око, да ум еще дальше”). Решаются простые задачи.
Задание находится в конверте №2, они одинаковые для каждой команды и однотипны. Каждому участнику дается одно задание, которое выполняется на полученном листочке. Через 5 минут капитану возвращаются листочки с ответами, которые он проверяет с помощью бланка верных ответов. Этот бланк дает учитель капитану после сбора работ.
1. Вычислите sin (- ) · tg (- ).
2. Вычислите sin · cos .
3. Вычислите sin (- ) · cos (- ).
4. Вычислите sin (- ) · cos (- ).
5. Вычислите sin · cos .
6. Вычислите sin (- ) · tg (- ).
7. Вычислите соs (- ) · tg (- ).
8. Решить уравнение sin х = 1.
9. Решить уравнение соs х = 1.
10. Решить уравнение tg х = -1.
11. Решить уравнение tg х =1.
12. Решить уравнение tg х =0.
За каждый правильный ответ на этом этапе участник получает 1 балл, за неправильный ответ – 0 баллов.
4. Индивидуальная работа.(Третий этап эстафеты, он называется “Доберись до вершины”). Применение знаний к решению уравнений и неравенств.
Задания находятся в конверте №3 – это карточки с индивидуальным заданием, которое выполняется под копирку в течение 10 минут. Задания для обеих команд одинаковы. Оригиналы сдаются капитанам, а копия остается у игрока. Капитаны меняются копиями. Начинается проверка решений командой – соперницей. Верные решения учитель показывает с помощью графопроектора.
Если задание выполнено верно, то игроку засчитывается 3 балла, если задание выполнено с ошибкой, то – 1 балл, если не верно, то – 0 баллов. Участник игры может набрать на этом этапе максимально 6 баллов.
1.а) Решить уравнение sin 2х = 1, б) решить неравенство sin х > .
2.а) Решить уравнение соs 2х = 1, б) решить неравенство соs х > .
3.а) Решить уравнение tg 2 х =1, б) решить неравенство соs х < .
4.а) Решить уравнение sin 3х = -1, б) решить неравенство sin х < .
5.а) Решить уравнение соs 3х = -1, б) решить неравенство sin х > - .
6.а) Решить уравнение tg 3 х = - 1, б) решить неравенство соs х > - .
7.а) Решить уравнение соs 4х = 0, б) решить неравенство sin х < .
8.а) Решить уравнение соs 4х = 0, б) решить неравенство соs х < .
9.а) Решить уравнение tg 4 х = 0, б) решить неравенство sin х > - .
10.а) Решить уравнение sin 2х = , б) решить неравенство sin х > - .
11.а) Решить уравнение соs 2х = , б) решить неравенство соs х < .
12.а) Решить уравнение tg 3 х = , б) решить неравенство соs х > .
(Четвертый этап, он называется “На приз Гиппарха”).
Немного истории. Одним из основоположников тригонометрии является древнегреческий астроном Гиппарх, живший во 2 веке до н. э. Он был автором первых тригонометрических таблиц, которые, к сожалению, не дошли до нас. Но, говоря современным языком, по данным таблицам находили значения удвоенного синуса половины соответствующего центрального угла.
Вопросы – задания читает учитель. Игроки слушают предложения и отвечают на вопросы с помощью символов “1” (да) и “0” (нет).
1. Является ли убывающей функция y = cos x?
2. Является ли четной функция y = sin x?
3. Верно ли, что функция y = tg x – возрастающая на своей области определения?
4. Верно ли, что sin = ?
5. Верно ли, что arcsin ( - ) = - ?
6. Областью определения функции y = sin x является промежуток [-1;1]?
7. Областью определения функции y = sin x является промежуток [-1;1]?
8. Период функции y = cos x равен .
9. Период функции y = tg x равен .
10. Период функции y = sin x равен 2 .
Получится следующая запись: 0 0 1 0 1 0 10 1 1
Подсчет баллов на этом этапе следующий: если верно от 7 до 10 ответов – 3 балла, верно от 4 до 6 ответов - 1 балл, меньше 4 ответов – 0 баллов.
6. Домашнее задание.Из учебника Ш.А.Алимова, 2005, стр.223, №№ 762, 763.
7. Подведение итогов.Табло заполнено капитанами, из которого видна команда победителей. Капитаны объявляют победителей в личном первенстве.