Презентация на тему: "Объем шара и его частей"

Шаровой сегмент Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью.

Шаровой слой Шаровым слоем называется часть шара, расположенная между двумя параллельными плоскостями, пересекающими шар. Круги, получившиеся в сечении шара этими плоскостями, называются основаниями шарового слоя. Расстояние между плоскостями называется высотой шарового слоя.

Шаровой сектор Шаровым сектором называется тело, получаемое вращением кругового сектора с углом, меньше 90°, вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов.

Задача 1. Найдите отношение объёмов двух шаров, если: а) их радиусы соответственно равны R1 и R б) их диаметры соответственно равны D1 и D2.

Задача 2. Стаканчик для мороженого конической формы имеет глубину 12 см и диаметр верхней части 5см. На него сверху положили две ложки мороженого в виде полушарий диаметром 5 см. Переполнит ли мороженое стаканчик, если оно растает?

Решение. 1) Найдём объём стаканчика, имеющего коническую форму. Так как D=CB = 5см, то R = OB=2, 5см. Пользуясь формулой , получаем 2) Сумма объёмов двух полушарий равных диаметров равна объёму шара с тем же диаметром. Найдём объём шара с диаметром D = 5 см. 3) Сравним полученные объёмы: Vk. > Vш. Ответ: растаявшее мороженое стаканчик не переполнит.

Задача 3 Из деревянного равностороннего цилиндра выточен наибольший возможный шар. Сколько процентов материала сточено?

Решение 1) Из условия задачи следует, что осевым сечением шара является квадрат. Тогда высота цилиндра равна диаметру шара, т.е. H = 2R. 2) С учётом первого действия 3) Найдём, сколько сточено материала: 4) Найдём, сколько % составляет сточенный материал: Ответ:

Задача 5 Сколько кубометров земли потребуется для устройства клумбы, имеющей форму шарового сегмента с радиусом основания 5 м и высотой 60 см?

Тест «Проверь себя» 1) Выбери формулу для вычисления объёма шара: а) б) в) г) 2) Найдите радиус шара, если его объём равен 972см³: а)13см б) 7 см в) 5 см г)9 см 3) Объём одного шара равен сумме объёмов двух других шаров. Как связаны между собой диаметры D1, D2, D3 этих шаров? 4) Радиус конуса равен 4 см, а высота равна 2 см. Найдите радиус шара, имеющего тот же объёма: а) 2П б)2 в)8 г)√2 5) У арбуза диаметр 20 см, а толщина корки 2 см. Какая часть арбуза приходится на корку? а) 0,25 б) 0,37 в) 0,488 г) 0,2 6) В шар вписан цилиндр с квадратным осевым сечением, а в него вписан новый шар. Отношение объёмов исходного и нового шаров равно: а) б) в) г) 4

Ответы: б г б б в а

Итоги урока Составить синквейн Одним словом название темы Описать тему 2 прилагательными 3 глагола, называющие характерные действия предмета Фраза из 4 слов, показывающая личное отношение к теме Синонимы к теме, показывающие её суть

Задание на дом: Выучить вывод формулы нахождения объёма шара; а) №711, б) свинцовый шар, диаметр которого равен 20 см, переливается в шарики диаметром в 10 раз меньшим. Сколько таких шариков получится? Какое данное в задаче лишнее в) найдите отношение объёма шара, вписанного в цилиндр, к объёму этого цилиндра. г) шарообразный приёмник газа имеет диаметр 9,22м. Какова его вместимость? До скольких атмосфер сжат газ в газоприёмнике, если в него накачено 2500м³ газа при нормальном давлении?

• подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

• Сейчас обучается 918 человек из 81 региона

Курс профессиональной переподготовки

• Сейчас обучается 676 человек из 74 регионов

Курс повышения квалификации

• Курс добавлен 31.01.2022
• Сейчас обучается 54 человека из 26 регионов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

5 626 597 материалов в базе

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

• ЗП до 91 000 руб.
• Гибкий график
• Удаленная работа

• Математика
• 5 класс
• Презентации

• 03.04.2016
• 1562
• 1

• Математика
• 5 класс
• Презентации

• 03.04.2016
• 2654
• 29

• Математика
• 5 класс
• Другие методич. материалы

• 03.04.2016
• 1112
• 0

• Математика
• Презентации

• 03.04.2016
• 1252
• 0

• Другое
• 8 класс
• Тесты

• 03.04.2016
• 4047
• 1

• Алгебра
• 7 класс
• Тесты

• 03.04.2016
• 1031
• 0

• Математика
• 5 класс
• Конспекты

• 03.04.2016
• 2434
• 45

• Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
• Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
• Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
• Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
• Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
• Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
• Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
• Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
• Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
• Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
• Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

• 03.04.2016 6097
• PPTX 1.3 мбайт
• 312 скачиваний
• Рейтинг: 3 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Коваленко Инна Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

• На сайте: 7 лет и 3 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 315286
• Всего материалов: 66

40%

• Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной переподготовки и повышения квалификации педагогов

Дистанционные курсы для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В России появятся колледжи креативных индустрий

Время чтения: 1 минута

Абитуриенты из Донбасса смогут поступить в российские вузы по квотам для иностранцев

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки запускает Ресурсный центр для развития карьеры студентов

Время чтения: 2 минуты

Путин дал поручения по развитию отечественной индустрии детских товаров

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор готовит единую модель документооборота для школ и колледжей

Время чтения: 2 минуты

Российская академия образования проведет мониторинг подготовки будущих педагогов

Время чтения: 1 минута

• Курсы «Инфоурок»
• Онлайн-занятия с репетиторами на IU.RU

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.