Рабочая программа и календарно-тематическое планирование (5 класс к учебнику С.М.Нокольского)

естественно-математического цикла _________Козачёк Е.В. ____________ Полуянчик В.О.

протокол №______ «____»____________2017 г. Приказ №________

от «____»___________2017 г. «____»____________2017 г.

Наименование учебного предмета : МАТЕМАТИКА (базовый уровень)

Уровень общего образования: базовоеобщее образование

Учитель: Швайко Анна Юрьевна

Срок реализации программы, учебный год: 1 год, 2017-2018 учебный год

Количество часов по учебному плану: всего 170 часов, 5 часов в неделю

Составитель: Швайко А.Ю., учитель математики, специалист

2017-2018 учебный год

Настоящая рабочая программа основного общего образования по математике для 5 класса составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта. Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает в 5 классе обучение в объеме 170 часов, 5 часов в неделю. Программа разработана на основе следующих нормативных документов:

Стандарт основного общего образования по математике.

Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы: пособие для учителей общеобразов. организаций/ сост. Т.А. Бурмистрова. – 3-е изд. - М.: Просвещение, 2014.- 80 с.,

Математика. 5-6 классы: рабочие программы по учебникам С.М.Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова, А.В.Шевкина / авт.-сост. Е.Ю.Булгакова. – Волгоград: Учитель, 2012. -142 с.

Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы : проект.- 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).

Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе / [С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В. Шевкин]. — 13-е изд. — М.: Просвещение, 2014. — 272 с.: ил. — (МГУ — школе).

Настоящая программа курса математики для 5 класса продолжает соответствующую программу начальной школы и ставит перед собой главной целью формирование у школьников основ научного (математического) мышления, позволяющих продолжать обучение в основной и старшей школе.

Задачи изучения математики в 5 классе:

развитие логического и критического мышления, формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной и старшей школе (6-11 классы), изучения смежных дисциплин и применения их в повседневной жизни.

развитие представления о математике, как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В ходе освоения учебного предмета учащиеся получат возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений; развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их при решении математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

у учащихся будут сформированы:

ответственное отношение к учению;

готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

формулировать и удерживать учебную задачу;

выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;

планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

составлять план и последовательность действий;

осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебнойзадачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаруженияотклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

определять последовательность промежуточных целей и соответствующихим действий с учётом конечного результата;

предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

использовать общие приёмы решения задач;

применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

осуществлять смысловое чтение;

создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решении учебных математических проблем;

понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;

понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);

выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

пользоваться изученными математическими формулами;

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации;

знать основные способы представления и анализа статистических данных, уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различныхразделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны:

понятия натурального числа, десятичной дроби, обыкновенной дроби;

правила выполнения действий с заданными числами;

свойства арифметических действий;

понятия буквенных выражений и уравнений, процентов;

определения отрезка и луча, прямоугольного параллелепипеда и окружности;

выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями;

применять свои арифметические действия при решении примеров;

решать уравнения, упрощать буквенные выражения;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

находить процент от числа и число по его проценту;

– использовать приобретенные знания и умения в практической деятельность и повседневной жизни:

для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;

устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

– владеть познавательными, коммуникативными и регулятивными универсальными учебными действиями;

– решать следующие жизненно-практические задачи:

работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Повторение курса начальной школы (3 ч.)

Действия с многозначными числами. Числовые и буквенные выражения. Действия с величинами.

Повторить необходимый материал, изученный в начальной школе. Провести диагностическую контрольную работу.

Натуральные числа и нуль(46 ч.)

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись,сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение,законы умножения. Степень с натуральным показателем. Делениенацело,деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифметическими методами .

Основные цели – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, об их сравнении, сложении и вычитании, умножении и делении; добиться осознанного овладения приемами вычислений с применением законов сложения и умножения; развивать навыки вычислений с натуральными числами.

Планируемые результаты изучения по теме.

понимать особенности десятичной системы счисления;

описывать свойства натурального ряда;

читать и записывать натуральные числа;

владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

выражатьчиславэквивалентныхформах,выбираянаиболееподходящуюкзависимости от конкретной ситуации;

сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения степеней, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их рационализации вычислений;

уметь решать задачи на понимание отношений «больше на. », «меньше на. », «больше в. », «меньше в. », а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Обучающийся получит возможность:

познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.

3. Измерение величин (30 ч.)

Прямая. Луч. Отрезок. Измерение отрезков иметрические единицы длины.Представление натуральных чисел на координатном луче.Окружность и круг, сфера и шар. Углы,измерение углов. Треугольники и четырёхугольники. Прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника,объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы площади, объёма, массы, времени. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Основные цели – систематизировать знания учащихся о геометрических фигурах и единицах измерения величин; продолжить их ознакомление с геометрическими фигурами и соответствующей терминологией.

Планируемые результаты изучения по теме:

измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков;

строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля;

выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче;

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов;

распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размерысамой фигуры и наоборот;

измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие;

вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы;

выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие;

решать задачи на движение и на движение по реке.

Обучающийся получит возможность:

вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, со. из прямоугольных параллелепипедов;

углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

решать занимательные задачи.

4. Делимость натуральных чисел (19 ч.)

Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа.Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Основные цели – завершить изучение натуральных чисел рассмотрением свойств и признаков делимости; сформировать у учащихся простейшие доказательные умения.

Планируемые результаты изучения по теме:

формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел;

доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел;

классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по свойствам и признакам деления на 3 и т. п.).

Обучающийся получит возможность:

решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостьючисел;

изучить тему «Многоугольники»;

изучить исторические сведения по теме;

решать занимательные задачи.

5. Обыкновенные дроби (65 ч.)

Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение ивычитание дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представление дробей на координатном луче. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Основная цель –сформировать у учащихся умения сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные и смешанные дроби, вычислять значения выражений, содержащих обыкновенные и смешанные дроби, решать задачи на сложение и вычитание, на умножение и деление дробей, задачи на дроби, на совместную работу арифметическими методами.

Планируемые результаты изучения по теме:

преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби;

приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их;

выполнять вычисления с обыкновенными дробями;

знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений;

решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу; выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тоннах и т. п.;

выполнять вычисления со смешанными дробями;

вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда;

выполнять вычисления с применением дробей;

представлять дроби на координатном луче.

Обучающийся получит возможность:

проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей;

решать сложные задачи на движение, на дроби, навсе действия с дробями, на совместную работу, на движение по реке;

изучить исторические сведения по теме;

решать исторические, занимательные задачи.

6. Повторение (7 ч.)

Повторить изученный материал за 5 класс. Провести итоговую контрольную работу.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎