Тематическая диагностическая работа. по теме «Четырёхугольники» 17 декабря 2014 года 8 класс. Вариант МА80401
2 Математика. 8 класс. Вариант МА80401 Инструкция по выполнению работы 2 На выполнение диагностической работы по математике даётся 90 минут. Работа включает в себя 12 заданий и состоит из двух частей. Ответом в заданиях части 1 (1 8) является целое число, десятичная дробь или последовательность цифр. Запишите ответ в отведённом для него поле на листе с заданиями. В заданиях части 2 (9 12) требуется записать решение и ответ в специально отведённом для этого поле. При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором. При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут. Выполнять задания можно в любом порядке, главное правильно решить как можно больше заданий. Советуем Вам для экономии времени пропускать задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходить к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, можно будет вернуться к пропущенным заданиям. Желаем успеха!
3 Математика. 8 класс. Вариант МА Часть 1 В заданиях 1 8 дайте ответ в виде целого числа, десятичной дроби или последовательности цифр. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы. Единицы измерений писать не нужно. 1 Какая из изображенных фигур не является параллелограммом? В ответе запишите номер выбранной фигуры без пробелов, запятых и других посторонних символов. Выберите и выполните только ОДНО из заданий: 2.1 или Выберите все верные утверждения: 1) Угол между стороной и диагональю квадрата равен 45º. 2) Если два угла четырёхугольника равны 90º, то этот четырёхугольник обязательно является прямоугольником. 3) Диагонали ромба делят его углы пополам. 4) Соседние углы паралелограмма обязательно равны. В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
4 Математика. 8 класс. Вариант МА Выберите все верные утверждения: 1) Если соседние углы параллелограмма равны, то его диагонали равны. 2) Если диагонали четырёхугольника перпендикулярны, то данный четырёхугольник обязательно является ромбом. 3) Высота равнобедренной трапеции, проведённая к основанию, равна её боковой стороне. 4) Если биссектриса угла параллелограмма является его диагональю, то данный параллелограмм является ромбом. В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 3 На рисунке ниже изображён ромб. Какие из нарисованных пунктиром линий являются осями симметрии ромба? В ответе запишите номера всех выбранных линий без пробелов, запятых и других посторонних символов. 4 Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 1,8 м, высота большой опоры 2,8 м. Найдите высоту средней опоры. Ответ дайте в метрах. 1,8 м крыша? 2,8 м
5 Математика. 8 класс. Вариант МА Прямоугольник и квадрат имеют общую границу (см. рис.). Периметр прямоугольника равен 38 см, а периметр квадрата 24 см. Найдите периметр шестиугольника ABCDEF. B C D E A F Выберите и выполните только ОДНО из заданий: 6.1 или Отрезок MN делится точкой А в отношении 3:5, считая от вершины М. Отрезок AN равен 45 мм. Найдите длину отрезка MN. Ответ дайте в миллиметрах. 6.2 На отрезке MN взяты точки A и B так, что MA:AB:BN = 1:3:7. Больший из отрезков MA, АВ, BN длиннее меньшего из них на 96 см. Найдите длину отрезка MN в сантиметрах. 7 Сумма M углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле M = 180 (n 2). Сколько углов у выпуклого многоугольника, если сумма его углов равна Согласно градостроительным нормам, в домах выше 5 этажей должен быть установлен лифт. Считая, что эти нормы неукоснительно исполняются, выберите утверждения, которые непосредственно из этого следуют. 1) Если в доме есть лифт, то в доме больше 6 этажей. 2) Если в доме лифта нет, то в доме меньше 6 этажей. 3) Если в доме больше 5 этажей, то в нём есть лифт. 4) Если в доме нет лифта, то он не выше 5 этажей. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых, и других посторонних символов.
6 Математика. 8 класс. Вариант МА Часть 2 В заданиях 9 11 запишите ответ в отведённом для него поле. Для заданий запишите полное решение. Выберите и выполните только ОДНО из заданий: 9.1 или На клетчатой бумаге изображены стороны ВС и CD равнобедренной трапеции ABCD. Дорисуйте равнобедренную трапецию АВСD и подпишите вершину A. Приведите только один вариант рисунка. C B D 9.2 На клетчатой бумаге изображены стороны ВС и CD равнобедренной трапеции ABCD. Дорисуйте равнобедренную трапецию АВСD и подпишите вершину A. Приведите только один вариант рисунка. B C D
7 Математика. 8 класс. Вариант МА Выберите и выполните только ОДНО из заданий: 10.1 или Найдите угол RTQ параллелограмма PQRT по данным с рисунка. Q 58 о R P 35 о? T 10.2 В параллелограмме KLMN проведена биссектриса LB и высота LH. Основание В биссектрисы LB и основание H высоты LH лежат на стороне KN. Больший угол параллелограмма равен 126º. Найдите угол между LB и LH. L M K H B N Решение:
8 Математика. 8 класс. Вариант МА Выберите и выполните только ОДНО из заданий: 11.1 или В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание трапеции. 5 o В прямоугольной трапеции ABCD с основанием AD и углом D, равным 45, АС является биссектрисой угла А. Сделайте чертёж к задаче и найдите большее основание трапеции, если известно, что высота трапеции равна 6. Решение:
9 Математика. 8 класс. Вариант МА Выберите и выполните только ОДНО из заданий: 12.1 или В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Через середину О диагонали АС проведена прямая, пересекающая стороны BC и AD в точках M и N соответственно. Сделайте чертёж к задаче и докажите, что отрезки OM и ON равны Дан четырёхугольник ABCD, в котором АВ=AD и BC=CD (такой четырёхугольник называется дельтоидом). Сделайте чертёж к задаче и докажите, что диагонали дельтоида перпендикулярны. Решение:
10 Тематическая диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ по теме «Четырёхугольники» 17 декабря 2014 года 8 класс Вариант МА80402 Район Город (населённый пункт) Школа Класс Фамилия Имя Отчество
11 Математика. 8 класс. Вариант МА80402 Инструкция по выполнению работы 2 На выполнение диагностической работы по математике даётся 90 минут. Работа включает в себя 12 заданий и состоит из двух частей. Ответом в заданиях части 1 (1 8) является целое число, десятичная дробь или последовательность цифр. Запишите ответ в отведённом для него поле на листе с заданиями. В заданиях части 2 (9 12) требуется записать решение и ответ в специально отведённом для этого поле. При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором. При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут. Выполнять задания можно в любом порядке, главное правильно решить как можно больше заданий. Советуем Вам для экономии времени пропускать задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходить к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, можно будет вернуться к пропущенным заданиям. Желаем успеха!
12 Математика. 8 класс. Вариант МА80402 Часть 1 3 В заданиях 1 8 дайте ответ в виде целого числа, десятичной дроби или последовательности цифр. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы. Единицы измерений писать не нужно. 1 Известно, что только одна из изображенных фигур не является трапецией. Какая это фигура? В ответе запишите номер выбранной фигуры без пробелов, запятых и других посторонних символов. Выберите и выполните только ОДНО из заданий: 2.1 или Выберите все верные утверждения: 1) Угол между диагоналями ромба равен 90º. 2) Если в четырёхугольнике все стороны равны, то этот четырёхугольник является квадратом. 3) Если углы при основании трапеции равны, то эта трапеция равнобедренная. 4) Соседние углы параллелограмма составляют в сумме 180º. В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
13 Математика. 8 класс. Вариант МА Выберите все верные утверждения: 1) Отрезок, соединяющий середины противоположных сторон параллелограмма, параллелен двум другим сторонам параллелограмма. 2) Если биссектриса угла прямоугольника является его диагональю, то данный прямоугольник является квадратом. 3) Существует четырёхугольник, у которого все стороны равны, но диагонали не перпендикулярны. 4) Если у трапеции есть равные углы, то эта трапеция равнобедренная. В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 3 На рисунке ниже изображён прямоугольник. Какие из нарисованных пунктиром линий являются осями симметрии прямоугольника? В ответе запишите номера всех выбранных линий без пробелов, запятых и других посторонних символов. 2 4 Перила лестницы на крыльце дачного дома установлены на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между самой короткой и самой длинной опорами (см. рис.). Высота над землёй малой опоры 0,9 м, высота большой опоры 2,1 м. Найдите высоту средней опоры. Ответ дайте в метрах. 2,1 м 0,9 м
14 Математика. 8 класс. Вариант МА Прямоугольник и квадрат имеют общую границу (см. рис.). Периметр прямоугольника равен 64 см, а периметр квадрата 32 см. Найдите периметр восьмиугольника ABCDEFGH. G A H B F E D C Выберите и выполните только ОДНО из заданий: 6.1 или Отрезок MN делится точкой К в отношении 4:3, считая от вершины М. Отрезок МК равен 48 мм. Найдите длину отрезка MN. Ответ дайте в миллиметрах. 6.2 На отрезке PQ взяты точки A и B так, что PA:AB:BQ = 6:5:2. Меньший из отрезков PA, АВ, BQ короче большего из них на 52 см. Найдите длину отрезка PQ в сантиметрах. 7 Сумма M углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле M = 180 (n 2). Сколько углов у выпуклого многоугольника, если сумма его углов равна Оля младше Алисы, но старше Иры. Лена не младше Иры. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. 1) Лена и Оля не могут быть одного возраста. 2) Среди указанных четырёх человек нет никого младше Иры. 3) Алиса старше Иры. 4) Алиса и Лена одного возраста. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых, и других посторонних символов.
15 Математика. 8 класс. Вариант МА Часть 2 В заданиях 9 11 запишите ответ в отведённом для него поле. Для заданий запишите полное решение. Выберите и выполните только ОДНО из заданий: 9.1 или На клетчатой бумаге изображены стороны ВС и CD параллелограмма ABCD. Дорисуйте параллелограмм АВСD и подпишите вершину A. Приведите только один вариант рисунка. B C D 9.2 На клетчатой бумаге изображены стороны ВС и CD параллелограмма ABCD. Дорисуйте параллелограмм АВСD и подпишите вершину A. Приведите только один вариант рисунка. B C D
16 Математика. 8 класс. Вариант МА Выберите и выполните только ОДНО из заданий: 10.1 или Найдите угол PQT параллелограмма PQRT по данным с рисунка. Q? 42 o R P 105 o T 10.2 В параллелограмме KLMN проведена биссектриса LB и высота LH. Основание В биссектрисы LB и основание H высоты LH лежат на стороне KN. Больший угол параллелограмма равен 122º. Найдите угол между LB и LH. L M K H B N Решение:
17 Математика. 8 класс. Вариант МА Выберите и выполните только ОДНО из заданий: 11.1 или В равнобедренной трапеции известны оба основания и угол при основании (см. рисунок). Найдите высоту трапеции o Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Сделайте чертёж к задаче и найдите AB, если BC=34. Решение:
18 Математика. 8 класс. Вариант МА Выберите и выполните только ОДНО из заданий: 12.1 или Докажите, что диагонали равнобедренной трапеции равны. Сделайте соответствующий чертёж к задаче В равнобедренной трапеции ABCD проведена биссектриса СК. Точка К является серединой основания AD трапеции ABCD. Треугольник CDK равносторонний. Сделайте чертёж к задаче и докажите, что четырёхугольник ABCК является ромбом. Решение: